Diplomatura en Didáctica de la Matemática para Nivel Inicial y Primario

Concepción constructivista. Teoría de Situaciones didácticas de Brousseau. Efectos de inhibición. La situación didáctica y a-didáctica. Variable didáctica. Teoría de Chevallard: La transposición didáctica y contrato didáctico El saber enseñado y el saber a enseñar. Sistema abierto. La ingeniería didáctica: metodología de investigación y producción de situaciones de enseñanza aprendizaje. Sentido actual de la enseñanza de la matemática y su didáctica en los niveles Inicial y Primario de la educación. Secuenciación y ordenación de contenidos. Procedimientos para la intervención y práctica educativa.

Módulo 2: NUMERO Y OPERACIONES

Nivel inicial. Números naturales hasta el 30. Relaciones de orden y equivalencia entre conjuntos de elementos. Transformaciones de cantidades

Nivel primario. Número cardinal y número ordinal. El Sistema de Numeración Decimal. Otros sistemas de numeración (romano, binario, etc.) Números naturales: Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división. Propiedades y relaciones. Igualdad y equivalencia. Aproximación y Estimación. Los algoritmos tradicionales y otros algoritmos. Números racionales: La fracción y el número decimal. Propiedades, relaciones y operaciones. Escalas y proporciones. Números enteros. Propiedades, relaciones y operaciones. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. Raíces y potencias. Números irracionales.

Módulo 3: GEOMETRÍA Y MEDIDA

Nivel inicial

Reconocimiento del espacio. Relaciones espaciales. Modelización del espacio. Los cuerpos geométricos a través del juego matemático. Observación de objetos,reconocimiento de figuras geométricas elementales. Vivencia conceptual de tiempo y medidas. Utilización de unidades convencionales y no convencionales de tiempo, peso y longitud. Desplazamientos

Nivel primario

Localización de un objeto en el espacio. Espacio, plano, recta y punto. Figuras geométricas. Elementos básicos. Clasificación de figuras geométricas planas. Regularidades y simetrías. Perímetro y área. Concavidad y convexidad. Posiciones de rectas en el plano. Región angular. Ángulos. Medida de ángulos. Simetrías. Posiciones de dos circunferencias. Triángulos. Clasificación de triángulos. Los triángulos rectángulos. Criterios de semejanza. Interpretación de croquis y planos. Cuerpos geométricos. Superficie plana y superficie curva, relaciones y clasificación. Volumen. Magnitudes y su medida: longitud, capacidad, peso, tiempo, superficie y volumen. Unidades del Sistema Métrico Decimal, equivalencias y relaciones. Instrumentos de medida. Sistema monetario. Utilidad y relaciones matemáticas.

Módulo 4: ANÁLISIS Y PROFUNDIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS CURRICULARES DE MATEMÁTICA EN LOS NIVELES INICIAL Y PRIMARIO

Áreas de formación:

1.- la enseñanza y el aprendizaje de la matemática- Concepciones de aprendizaje y de enseñanza escolar que subyacen en las diferentes propuestas de enseñanza de la matemática; -características de la matemática escolar; -la enseñanza de la matemática en edades tempranas; -los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, y su relación con la concepción de matemática y con el proceso de aprendizaje; – aportes de la matemática al tratamiento de las temáticas transversales como la sociología, educación para la salud, la educación ambiental. -la enseñanza de la matemática centrada en la resolución de problemas; -las guías, las mostraciones, las actividades de exploración y de experimentación, la investigación bibliográfica; las actividades individuales y grupales, – el soporte gráfico y material concreto.

2.- La práctica de la enseñanza de la matemática

-criterios para la selección, organización y secuenciación de contenidos en la enseñanza de la matemática; -estrategias de enseñanza de contenidos. -diseño, conducción y evaluación de propuestas de trabajo que integren contenidos de diferentes disciplinas alrededor de una temática y/o problemática del mundo natural.

Módulo 5: ELABORACIÓN Y USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS

Nivel inicial

Tablero de múltiple uso para juegos de asociación, correspondencia, idénticos, entre otros. Juegos de construcción con cajas, palos, envases plásticos. Carteles de registro de asistencia, del estado del tiempo, de cumpleaños, etc. Móviles, láminas, títeres, franelógrafos. Materiales para distintas zonas de juego, etc. Los juegos digitales.

Nivel primario

A) Material didáctico no estructurado: pinzas de la ropa • rulos de pelo de plástico y de colores • dados • medidores: metro enrrollable de plástico y reglas • llaves y candados • barajas • pinceles • esponjas • monedas, monederos, • portarrollos de papel • coladores • embudos • tablas de cocina, sorbetes, esferas de telgopor, moldeados de plastilina, superficies plásticas espejadas.

Objetos reaprovechados: utensilios • recipientes de cualquier tipo, tapas de envases, • cuerdas, cordones y cintas. Materiales naturales: • semillas • conchas, restos marinos • piñas, bolas de ciprés • ramas de árboles o arbustos. (Asegurar las estrictas condiciones de seguridad de los materiales, previniendo posibles accidentes)

B). -Material didáctico estructurado (elaborados de uso comercial): 1.- Las regletas numéricas. 2.-Panel numérico, 3.-Ábaco, 4.-Bloques lógicos, 5.-Policivos, 6.-Geoplano, 7.-Bloques geométricos 8.-Cuerpos geométricos rellenables. 9.-Rompecabezas. 10.- Mecano.

C) Construcciones geométricas doblando y plegando papel

D) Materiales para el bloque de estadística y probabilidad: 1.- Fichas de colores, 2.- Juegos para introducir la probabilidad: (ej. Lanzamiento de dados o monedas).

E) Otros usos: Computadora: (Internet – Tics – Recursos online). Calculadora, fotografía, retroproyector, diapositiva.

Módulo 6: LA EVALUACIÓN EN MATEMÁTICA

La evaluación como parte del proceso de enseñanza y aprendizaje en el Nivel Inicial. Evaluación de conocimientos previos. La observación y el registro. Técnicas e instrumentos de evaluación. Entrevistas estructuradas y semiestructuradas. Evaluación de progresos. La evaluación en el Nivel Primario. Características.

La evaluación como proceso. Momentos de la evaluación. La evaluación como indicador de la enseñanza y del aprendizaje. La evaluación como instancia de aprendizaje. Retroalimentación. Autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación. La evaluación en las secuencias didácticas y situaciones problemáticas. La evaluación en el proceso de aprendizaje de competencias. Clasificación de las herramientas de evaluación.

Los criterios de evaluación en Matemática según cada nivel educativo. Modelos de pruebas de evaluación.

Módulo 7: TALLER ESTUDIO DE CASOS. OBSERVACIÓN Y ANÁLISIS DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN UN ÁMBITO INSTITUCIONAL

El enfoque cualitativo y el estudio de casos. Características del método de “estudio de casos”. La selección de dimensiones y categorías de análisis de un caso. La recolección de datos: organización previa, la observación, la descripción del contexto, las entrevistas, el análisis y la interpretación.

Articulación de datos cuantitativos y cualitativos desde la perspectiva cualitativa. Análisis sincrónico y diacrónico de un caso. Elaboración de informes de investigación.

Módulo 8: TRABAJO FINAL INTEGRADOR (PROYECTO DE ACCIÓN EDUCATIVA – DISEÑO DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA REFERIDA AL CURRÍCULO DEL NIVEL)

Elementos de un proyecto de acción. Fundamentación: estrategias de viabilidad, programación de tareas y actividades, responsabilidades y recursos. Elaboración, implementación y evaluación de un proyecto de acción educativa. Elaboración del Trabajo Final.

El alumno deberá elaborar un Trabajo Final Integrador en forma individual. Dicho trabajo versará en el diseño y puesta en escena de una propuesta de acción sobre una unidad temática de matemática para el nivel inicial o primario, de acuerdo con el nivel de desempeño del destinatario, con evaluación de esta, de manera que responda a lo dispuesto por la Resolución 117/10 del CFE.