Mecánica del Continuo

Programa Analítico:
Introducción. Mecanica. Mecánica del continuo. Ecuaciones del movimiento de Newton. Equilibrio. Diagrama de cuerpo libre. Teorías generales y teorías particulares.
Vectores y Tensores. Vectores. Ecuaciones vectoriales. Convención de suma. Traslación y rotación de coordenadas. Transformación general de coordenadas. Definición analóítica de escalares, vectores y tensores. Derivación parcial.
Tensión. Idea de tensión. Notación para componentes de tensión. Leyes de movimiento y diagrama de cuerpo libre. Fórmula de Cauchy. Ecuaciones de equilibrio. Cambio de componentes de tensión bajo transformación de coordenadas. Condiciones de borde.
Tensiones Principales y Ejes Principales. Estado plano de tensión. Cóírculo de Mohr para tensión plana. Tensiones principales. Tensiones de corte.
Análisis de la Deformación. Deformación y Strain. Componentes de deformación en coordenadas Cartesianas rectangulares. Interpretación geométrica de deformaciones infinitesimales. Rotación infinitesimal. Deformaciones principales: círculo de Mohr.
Velocidad y Condiciones de Compatibilidad. Campo de velocidad. Ecuaciones de compatibilidad.
Ecuaciones Constitutivas. Propiedades de materiales. Fluido invíscido. Fluido Newtoniano. Sólido elástico de Hooke. Efecto de la temperatura. Teoría simple de vigas.
Isotropía. Concepto de isotropía material. Tensor isotrópico. Tensores isotrópicos de rango 3 y 4. Materiales isotrópicos.
Propiedades Mecánicas de Sólidos y Fluidos. Fluidos. Tensión de tracción de un líquido. Viscosidad. Compresibilidad del aire. Elasticidad de sólidos.
Ecuaciones de Campo. Teorema de Gauss. Descripción material del movimiento de un continuo. Descripción espacial del movimiento de un continuo. Derivada material de un volumen material. Ecuación de continuidad. Ecuaciones del movimiento. Ecuaciones de Navier-Stokes. Principios Variacionales.
Evaluación:
La evaluación se realiza mediante tres exámenes parciales. Se calcula una Nota Final igual al promedio de las notas de los Exámenes Parciales. La regularidad se logra con una calificación mínima de 40 sobre 100 en cada uno de los Exámenes Parciales. Lograrán promoción directa aquellos alumnos regulares que obtengan una Nota Final mínima de 70 sobre 100 puntos.
Se realizará un Examen Recuperatorio, cuya nota podrá reemplazar la nota de uno de los Exámenes Parciales tanto para la determinación del promedio de Exámenes Parciales para promoción como para la determinación de la condición de alumno regular.
Aquellos alumnos que no logren promoción directa, deberán rendir un examen final.
Guías de Trabajos Prácticos:
Las guías de práctica se distribuirán por este medio. Se recomienda a los alumnos suscribirse a la lista de correo Noti-MC para recibirlas automáticamente. Los ejercicios son, en su mayoría, extraídos de Fung, Y.C., "A First Course in Continuum Mechanics", Ed. Prentice-Hall (1977).
Guia 1: Introducción y nociones generales
Guia 2: Vectores y tensores Cartesianos
Guia 3: Tensiones
Guia 4: Tensiones principales
Guia 5: Deformaciones
Guia 6: Campos de velocidad y condiciones de compatibilidad
Guia 7: Ecuaciones constitutivas
Guia 8: Isotropía y propiedades mecánicas de los materiales
Guia 9: Ecuaciones de campo y condiciones de contorno