Dinámica No Lineal I

Universidad Nacional de General Sarmiento
En Buenos Aires

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  • Especialidad
  • Buenos aires
  • 60 horas de clase
Descripción

Introducir al estudio de los sistemas no lineales y caos en sistemas físicos, desarrollando las herramientas necesarias para este fin.
Dirigido a: Estudiantes de Doctorado en las áreas de Física y Matemática. Requisitos: Física Avanzada I o conocimientos afines

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Sedes

Dónde se enseña y en qué fechas

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Buenos Aires
J. M. Gutierrez 1150 (entre José León Suarez y Verdi), 1613, Buenos Aires, Argentina
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Temario

DESCRIPCIÓN

Duración y modalidad:

60hs presenciales, distribuidas en dos semestres. Se requiere una asistencia del 80%.
El curso se dictará con un mínimo de 3 estudiantes.

  • Modalidad de trabajo: Las clases serán de tipo teórico – práctico. Se presentarán problemas teóricos y numéricos para que los asistentes resuelvan fuera del horario de las clases.
  • Forma de aprobación: Los alumnos deberán entregar la carpeta con los ejercicios resueltos, y además deberán preparar una monografía final.

    CONTENIDO

    Ejemplos de dinámica no lineal en la naturaleza.

    Flujos unidimensionales


  • Flujos es una línea.
  • Introducción. Flujos lineales. Análisis lineal de estabilidad .
  • Imposibilidad de oscilaciones. Bifurcaciones: Saddle node, Transcritical, Pitchfork, Catástrofes. Flujos en el círculo. Ejemplos y definiciones.
  • Oscilador uniforme, no uniforme. Péndulo sobreamortiguado.

    Flujos bidimensionales


  • Introducción, definición y ejemplos. Espacio de fases: puntos fijos y linearización.
  • Ciclos límites. Introducción y ejemplos.
  • Bifurcaciones: Saddle node, Transcritical, Pitchfork, Hopf.
  • Reducción a la variedad central y formas normales .

    Caos


  • Ecuaciones de Lorenz. Rutas al caos.
  • Mapas unidimensionales. Logístico. Poincaré. Exponente de Lyapunov.
  • Universalidad. Renormalización.
  • Fractales. Conjuntos numerables y no numerables. Conjunto de Cantor. Dimensiones fractales. Atractores extraños. Mapa de Henón. Sistema Rössler.

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